25^2/75^2+x^2/45^2=1 सोडवा

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x साठी सोडवा

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 25 मोजा आणि 625 मिळवा.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 75 मोजा आणि 5625 मिळवा.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{625}{5625} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 45 मोजा आणि 2025 मिळवा.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 9 आणि 2025 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 2025 आहे. \frac{225}{225} ला \frac{1}{9} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} आणि \frac{x^{2}}{2025} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} मिळविण्यासाठी 225+x^{2} च्या प्रत्येक टर्मला 2025 ने भागा.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{9} वजा करा.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

\frac{8}{9} मिळविण्यासाठी 1 मधून \frac{1}{9} वजा करा.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

2025 ने दोन्ही बाजूना, \frac{1}{2025} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

1800 मिळविण्यासाठी \frac{8}{9} आणि 2025 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=1800$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 25 मोजा आणि 625 मिळवा.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 75 मोजा आणि 5625 मिळवा.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{625}{5625} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 च्या पॉवरसाठी 45 मोजा आणि 2025 मिळवा.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 9 आणि 2025 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 2025 आहे. \frac{225}{225} ला \frac{1}{9} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} आणि \frac{x^{2}}{2025} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} मिळविण्यासाठी 225+x^{2} च्या प्रत्येक टर्मला 2025 ने भागा.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

-\frac{8}{9} मिळविण्यासाठी \frac{1}{9} मधून 1 वजा करा.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{1}{2025}, b साठी 0 आणि c साठी -\frac{8}{9} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{1}{2025} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{8}{9} चा -\frac{4}{2025} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{1}{2025} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} सोडवा.

$$x=30\sqrt{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} सोडवा.

$$x=-30\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$