x-2/x-1leqtan1 सोडवा

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

x साठी सोडवा

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

निरसन चरणे

या प्रश्नातील त्रिकोणमितीय फंक्शनचे मूल्यांकन करा

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

भाजक x-1 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -1 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>1$$

x-1>0 ला x-1 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

दोन्ही बाजूंना 0.982544935071782415 ने विभागा. 0.982544935071782415 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>1 अटीचा विचार करा.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

जेव्हा x-1 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -1 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<1$$

x-1<0 ला x-1 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

दोन्ही बाजूंना 0.982544935071782415 ने विभागा. 0.982544935071782415 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<1 अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$