x-2/x-1+5/3x-4=x+6/x-1 सोडवा

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } + \frac { 5 } { 3 x - 4 } = \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{27}{19} = 1\frac{8}{19} \approx 1.421052632$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 1,\frac{4}{3} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-1\right)\left(3x-4\right) ने गुणाकार करा, x-1,3x-4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3x-4\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

3x-4 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x^{2}-10x+8+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

x-1 ला 5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-10x+8+5x-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

-5x मिळविण्यासाठी -10x आणि 5x एकत्र करा.

$$3x^{2}-5x+8-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

3 मिळविण्यासाठी 8 मधून 5 वजा करा.

$$3x^{2}-5x+3=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

3x-4 ला x+6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x^{2}-5x+3=3x^{2}+14x-24$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$3x^{2}-5x+3-3x^{2}=14x-24$$

0 मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$-5x+3=14x-24$$

दोन्ही बाजूंकडून 14x वजा करा.

$$-5x+3-14x=-24$$

-19x मिळविण्यासाठी -5x आणि -14x एकत्र करा.

$$-19x+3=-24$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$-19x=-24-3$$

-27 मिळविण्यासाठी -24 मधून 3 वजा करा.

$$-19x=-27$$

दोन्ही बाजूंना -19 ने विभागा.

$$x=\frac{-27}{-19}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-27}{-19} \frac{27}{19} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x=\frac{27}{19}$$