x/x-1>2 सोडवा

$$\frac { x } { x - 1 } > 2$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(1,2\right)$$

निरसन चरणे

भाजक x-1 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -1 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>1$$

x-1>0 ला x-1 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$x>2\left(x-1\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x>2x-2$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-2x>-2$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$-x>-2$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा. -1 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x<2$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>1 अटीचा विचार करा.

$$x\in \left(1,2\right)$$

जेव्हा x-1 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -1 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<1$$

x-1<0 ला x-1 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$x<2\left(x-1\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x<2x-2$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-2x<-2$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$-x<-2$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा. -1 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x>2$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<1 अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in \left(1,2\right)$$