x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) सोडवा

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4 ने गुणाकार करा, 2,4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

2x ला x^{3}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

5x^{2}-1 ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2} मिळविण्यासाठी -15x^{2} आणि 12x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

4x^{2} ला \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

2x^{3}-x^{2} ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{4} वजा करा.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 2x^{4} आणि -2x^{4} एकत्र करा.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x^{3} वजा करा.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 5x^{3} आणि -5x^{3} एकत्र करा.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 3x^{2} जोडा.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$-3x+3=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-3x=-3$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 मिळविण्यासाठी -3 ला -3 ने भागाकार करा.

$$x=1$$