x+3/2=5/x+4 सोडवा

$$\frac { x + 3 } { 2 } = \frac { 5 } { x + 4 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}\approx -0.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}\approx -6.701562119$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2\left(x+4\right) ने गुणाकार करा, 2,x+4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+4 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 मिळविण्यासाठी 2 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x+12=10$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा.

$$x^{2}+7x+12-10=0$$

2 मिळविण्यासाठी 12 मधून 10 वजा करा.

$$x^{2}+7x+2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8}}{2}$$

49 ते -8 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} सोडवा. -7 ते \sqrt{41} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{41}}{2} सोडवा. -7 मधून \sqrt{41} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2\left(x+4\right) ने गुणाकार करा, 2,x+4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=2\times 5$$

x+4 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+7x+12=2\times 5$$

10 मिळविण्यासाठी 2 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x+12=10$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा.

$$x^{2}+7x=10-12$$

-2 मिळविण्यासाठी 10 मधून 12 वजा करा.

$$x^{2}+7x=-2$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}$$

-2 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}$$

घटक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{41}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-7}{2}$$