dx^2/dt^2+12dx/dt+13x=2dx/dt सोडवा

$$\frac { d x ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + \frac { 12 d x } { d t } + 13 x = 2 \frac { d x } { d t }$$

d साठी सोडवा

$$d\neq 0$$

$$t=-\frac{12}{13}\text{ or }\left(x=0\text{ and }t\neq 0\right)$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल d हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना dt ने गुणाकार करा.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt=2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt$$

दोन्ही बाजूंकडून 2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt वजा करा.

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(t\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12x+13xt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}t\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(13tx+12x\right)d=0$$

0 ला 12x+13xt ने भागा.

$$d=0$$

चल d हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$d\in \emptyset$$

t साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{12}{13}\text{, }&d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$

t साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{12}{13}\text{, }&x\neq 0\text{ and }d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$