d/dx(2x^3/2+7x^1/2-x^-1/2) सोडवा

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 / 2 } + 7 x ^ { 1 / 2 } - x ^ { - 1 / 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\left(x+1\right)\left(6x+1\right)}{2x^{\frac{3}{2}}}$$

बेरजेसाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{3}{2}\times 2x^{\frac{3}{2}-1}+\frac{1}{2}\times 7x^{\frac{1}{2}-1}-\frac{1}{2}\left(-1\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

2 ला \frac{3}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$3x^{\frac{3}{2}-1}+\frac{1}{2}\times 7x^{\frac{1}{2}-1}-\frac{1}{2}\left(-1\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

\frac{3}{2} मधून 1 वजा करा.

$$3\sqrt{x}+\frac{1}{2}\times 7x^{\frac{1}{2}-1}-\frac{1}{2}\left(-1\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

7 ला \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$3\sqrt{x}+\frac{7}{2}x^{\frac{1}{2}-1}-\frac{1}{2}\left(-1\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

\frac{1}{2} मधून 1 वजा करा.

$$3\sqrt{x}+\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-1\right)x^{-\frac{1}{2}-1}$$

7 ला \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$3\sqrt{x}+\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}-1}$$

-\frac{1}{2} मधून 1 वजा करा.

$$3\sqrt{x}+\frac{7}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{4x^{\frac{5}{2}}}$$