64+(n-1)*2/n*n=858 सोडवा

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n साठी सोडवा

$$n=398$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल n हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना n ने गुणाकार करा.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 मिळविण्यासाठी 64 मधून 2 वजा करा.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n ला n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$62n+2n^{2}=858n$$

दोन्ही बाजूंकडून 858n वजा करा.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n मिळविण्यासाठी 62n आणि -858n एकत्र करा.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n मधून घटक काढा.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, n=0 आणि -796+2n=0 सोडवा.

$$n=0 n=398$$

चल n हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$n=398$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल n हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना n ने गुणाकार करा.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 मिळविण्यासाठी 64 मधून 2 वजा करा.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n ला n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$62n+2n^{2}=858n$$

दोन्ही बाजूंकडून 858n वजा करा.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n मिळविण्यासाठी 62n आणि -858n एकत्र करा.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2n^{2}-796n=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -796 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 ची विरूद्ध संख्या 796 आहे.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{796±796}{4} सोडवा. 796 ते 796 जोडा.

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592 ला 4 ने भागा.

$$n=398$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{796±796}{4} सोडवा. 796 मधून 796 वजा करा.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$n=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$n=398 n=0$$

चल n हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$n=398$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल n हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना n ने गुणाकार करा.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 मिळविण्यासाठी 64 मधून 2 वजा करा.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n ला n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$62n+2n^{2}=858n$$

दोन्ही बाजूंकडून 858n वजा करा.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n मिळविण्यासाठी 62n आणि -858n एकत्र करा.

$$-796n+2n^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$2n^{2}-796n=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796 ला 2 ने भागा.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$n^{2}-398n=0$$

-398 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -199 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -199 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

वर्ग -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

घटक n^{2}-398n+39601. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

सरलीकृत करा.

$$n-199=199 n-199=-199$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 199 जोडा.

$$n=398 n=0$$

चल n हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$n=398$$