5(i+3)/(1+2i)(1-2i)*(2i)^4/(1+i)^3 सोडवा

$$\frac { 5 ( i + 3 ) } { ( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i ) } \cdot \frac { ( 2 i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$-8-16i$$

निरसन चरणे

5 मिळविण्यासाठी 1+2i आणि 1-2i चा गुणाकार करा.

$$\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

5 आणि 5 रद्द करा.

$$\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

4 च्या पॉवरसाठी 2i मोजा आणि 16 मिळवा.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}}$$

3 च्या पॉवरसाठी 1+i मोजा आणि -2+2i मिळवा.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{16}{-2+2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -2-2i.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} मध्ये गुणाकार करा.

$$\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8}$$

-4-4i मिळविण्यासाठी -32-32i ला 8 ने भागाकार करा.

$$\left(i+3\right)\left(-4-4i\right)$$

i+3 ला -4-4i ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4-4i+\left(-12-12i\right)$$

-8-16i मिळविण्यासाठी 4-4i आणि -12-12i जोडा.

$$-8-16i$$

वास्तव भाग

$$-8$$

निरसन चरणे

5 मिळविण्यासाठी 1+2i आणि 1-2i चा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

5 आणि 5 रद्द करा.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

4 च्या पॉवरसाठी 2i मोजा आणि 16 मिळवा.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}})$$

3 च्या पॉवरसाठी 1+i मोजा आणि -2+2i मिळवा.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i})$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{16}{-2+2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -2-2i.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8})$$

-4-4i मिळविण्यासाठी -32-32i ला 8 ने भागाकार करा.

$$Re(\left(i+3\right)\left(-4-4i\right))$$

i+3 ला -4-4i ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$Re(4-4i+\left(-12-12i\right))$$

-8-16i मिळविण्यासाठी 4-4i आणि -12-12i जोडा.

$$Re(-8-16i)$$

-8-16i चा खरा भाग -8 आहे.

$$-8$$