5+i/4+i सोडवा

$$\frac { 5 + i } { 4 + i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i\approx 1.235294118-0.058823529i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 4-i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5+i आणि 4-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17}$$

5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{20-5i+4i+1}{17}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 20-5i+4i+1 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17}$$

20+1+\left(-5+4\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{21-i}{17}$$

\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i मिळविण्यासाठी 21-i ला 17 ने भागाकार करा.

$$\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{21}{17} = 1\frac{4}{17} = 1.2352941176470589$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{5+i}{4+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 4-i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 5+i आणि 4-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17})$$

5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{20-5i+4i+1}{17})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 20-5i+4i+1 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17})$$

20+1+\left(-5+4\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{21-i}{17})$$

\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i मिळविण्यासाठी 21-i ला 17 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i)$$

\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i चा खरा भाग \frac{21}{17} आहे.

$$\frac{21}{17}$$