4*10*8/32^-2=2^x+13 सोडवा

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

40 मिळविण्यासाठी 4 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

320 मिळविण्यासाठी 40 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

-2 च्या पॉवरसाठी 32 मोजा आणि \frac{1}{1024} मिळवा.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

320 ला \frac{1}{1024} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 320 ला \frac{1}{1024} ने भागाकार करा.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

327680 मिळविण्यासाठी 320 आणि 1024 चा गुणाकार करा.

$$327680=2^{x+13}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2^{x+13}=327680$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 13 वजा करा.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$