3x/5+4/x-2x/y=2 सोडवा

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5xy ने गुणाकार करा, 5,x,y चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 मिळविण्यासाठी 5 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 मिळविण्यासाठी 5 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

दोन्ही बाजूंकडून 10xy वजा करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

दोन्ही बाजूंना 10x^{2} जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 3x^{2}-10x+20 ने विभागा.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 ने केलेला भागाकार 3x^{2}-10x+20 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

चल y हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y साठी सोडवा

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5xy ने गुणाकार करा, 5,x,y चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 मिळविण्यासाठी 5 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 मिळविण्यासाठी 5 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

दोन्ही बाजूंकडून 10xy वजा करा.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

दोन्ही बाजूंना 10x^{2} जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 3x^{2}-10x+20 ने विभागा.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 ने केलेला भागाकार 3x^{2}-10x+20 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

चल y हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$