3-2i/4+5i सोडवा

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 4-5i.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3-2i आणि 4-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 12-15i-8i-10 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

12-10+\left(-15-8\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{2-23i}{41}$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i मिळविण्यासाठी 2-23i ला 41 ने भागाकार करा.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{3-2i}{4+5i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 4-5i.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3-2i आणि 4-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 12-15i-8i-10 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

12-10+\left(-15-8\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i मिळविण्यासाठी 2-23i ला 41 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i चा खरा भाग \frac{2}{41} आहे.

$$\frac{2}{41}$$