3/x+1+2=3/x-1 सोडवा

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-1\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 मिळविण्यासाठी -3 मधून 2 वजा करा.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 मिळविण्यासाठी 3x आणि -3x एकत्र करा.

$$-5+2x^{2}=3$$

दोन्ही बाजूंना 5 जोडा.

$$2x^{2}=3+5$$

8 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 जोडा.

$$2x^{2}=8$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

4 मिळविण्यासाठी 8 ला 2 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=2 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-1\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 मिळविण्यासाठी -3 मधून 2 वजा करा.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 मिळविण्यासाठी 3x आणि -3x एकत्र करा.

$$-5+2x^{2}=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

-8 मिळविण्यासाठी -5 मधून 3 वजा करा.

$$-8+2x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 0 आणि c साठी -8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±8}{4} सोडवा. 8 ला 4 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±8}{4} सोडवा. -8 ला 4 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-2$$