3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) सोडवा

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} ने गुणाकार करा, \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+4x+1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+20x+25 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि 16x^{2} एकत्र करा.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x मिळविण्यासाठी 12x आणि 80x एकत्र करा.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 मिळविण्यासाठी 3 आणि 100 जोडा.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+5 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

4x^{2}+12x+5 ला 7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

दोन्ही बाजूंकडून 28x^{2} वजा करा.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 मिळविण्यासाठी 28x^{2} आणि -28x^{2} एकत्र करा.

$$92x+103=84x+35$$

दोन्ही बाजूंकडून 84x वजा करा.

$$92x+103-84x=35$$

8x मिळविण्यासाठी 92x आणि -84x एकत्र करा.

$$8x+103=35$$

दोन्ही बाजूंकडून 103 वजा करा.

$$8x=35-103$$

-68 मिळविण्यासाठी 35 मधून 103 वजा करा.

$$8x=-68$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-68}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{17}{2}$$