x साठी सोडवा
x=0
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2} ने गुणाकार करा, x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}
1-x ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)
\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2=3-3x-x^{2}+2x-1
x^{2}-2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
2=3-x-x^{2}-1
-x मिळविण्यासाठी -3x आणि 2x एकत्र करा.
2=2-x-x^{2}
2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.
2-x-x^{2}=2
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
2-x-x^{2}-2=0
दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.
-x-x^{2}=0
0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.
x\left(-1-x\right)=0
x मधून घटक काढा.
x=0 x=-1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x=0 आणि -1-x=0 सोडवा.
x=0
चल x हे -1 च्यास मान असता कामा नये.
2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2} ने गुणाकार करा, x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}
1-x ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)
\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2=3-3x-x^{2}+2x-1
x^{2}-2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
2=3-x-x^{2}-1
-x मिळविण्यासाठी -3x आणि 2x एकत्र करा.
2=2-x-x^{2}
2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.
2-x-x^{2}=2
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
2-x-x^{2}-2=0
दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.
-x-x^{2}=0
0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.
-x^{2}-x=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}
1 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}
-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.
x=\frac{1±1}{-2}
-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{2}{-2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{-2} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.
x=-1
2 ला -2 ने भागा.
x=\frac{0}{-2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{-2} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.
x=0
0 ला -2 ने भागा.
x=-1 x=0
समीकरण आता सोडवली आहे.
x=0
चल x हे -1 च्यास मान असता कामा नये.
2=\left(1-x\right)\times 3-\left(x-1\right)^{2}
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2} ने गुणाकार करा, x^{3}-x^{2}-x+1,1-x^{2},x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
2=3-3x-\left(x-1\right)^{2}
1-x ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
2=3-3x-\left(x^{2}-2x+1\right)
\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2=3-3x-x^{2}+2x-1
x^{2}-2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
2=3-x-x^{2}-1
-x मिळविण्यासाठी -3x आणि 2x एकत्र करा.
2=2-x-x^{2}
2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.
2-x-x^{2}=2
बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.
-x-x^{2}=2-2
दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.
-x-x^{2}=0
0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.
-x^{2}-x=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{0}{-1}
दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+x=\frac{0}{-1}
-1 ला -1 ने भागा.
x^{2}+x=0
0 ला -1 ने भागा.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
सरलीकृत करा.
x=0 x=-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.
x=0
चल x हे -1 च्यास मान असता कामा नये.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}