144/y^2+y^2=40 सोडवा

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y साठी सोडवा

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y^{2} ने गुणाकार करा.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 जोडा.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 40y^{2} वजा करा.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-40t+144=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -40 आणि c साठी 144 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{40±32}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी y=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$