10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5 सोडवा

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,5 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x मिळविण्यासाठी -5x आणि -3x एकत्र करा.

$$10+x^{2}-8x=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

7 मिळविण्यासाठी 10 मधून 3 वजा करा.

$$7+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-8x+7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -8 आणि c साठी 7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 ते -28 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±6}{2} सोडवा. 8 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$x=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±6}{2} सोडवा. 8 मधून 6 वजा करा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=7 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,5 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x मिळविण्यासाठी -5x आणि -3x एकत्र करा.

$$10+x^{2}-8x=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा.

$$x^{2}-8x=3-10$$

-7 मिळविण्यासाठी 3 मधून 10 वजा करा.

$$x^{2}-8x=-7$$

-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

वर्ग -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7 ते 16 जोडा.

$$x^{2}-8x+16=9$$

घटक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x-4=3 x-4=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=7 x=1$$