1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2 सोडवा

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

निरसन चरणे

पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. चलाची ज्ञात मूल्ये समीकरणामध्ये प्रविष्ट करा.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 10x ने गुणाकार करा, x,5,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$10-2x=5x$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$10-2x-5x=0$$

-7x मिळविण्यासाठी -2x आणि -5x एकत्र करा.

$$10-7x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-7x=-10$$

दोन्ही बाजूंना -7 ने विभागा.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-10}{-7} \frac{10}{7} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x=\frac{10}{7}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$