1/3x^2-3=0 सोडवा

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

$$x=-3$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 वाचारात घ्या. x^{2}-3^{2} प्रमाणे x^{2}-9 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+3=0 सोडवा.

$$x=3 x=-3$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

3 ने दोन्ही बाजूना, \frac{1}{3} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x^{2}=3\times 3$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=3 x=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{1}{3}, b साठी 0 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-3 ला -\frac{4}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} सोडवा. 2 ला \frac{2}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 2 ला \frac{2}{3} ने भागाकार करा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} सोडवा. -2 ला \frac{2}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -2 ला \frac{2}{3} ने भागाकार करा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-3$$