1/2*606x^2=100*10*(x+9.63) सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 9.63 )$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{3167890} + 500}{303} \approx 7.524279656$$

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}\approx -4.223949623$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

303 मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि 606 चा गुणाकार करा.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

1000 मिळविण्यासाठी 100 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

1000 ला x+9.63 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

दोन्ही बाजूंकडून 1000x वजा करा.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

दोन्ही बाजूंकडून 9630 वजा करा.

$$303x^{2}-1000x-9630=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 303, b साठी -1000 आणि c साठी -9630 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

वर्ग -1000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

303 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

-9630 ला -1212 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+11671560}}{2\times 303}$$

1000000 ते 11671560 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{12671560}}{2\times 303}$$

12671560 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

-1000 ची विरूद्ध संख्या 1000 आहे.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

303 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} सोडवा. 1000 ते 2\sqrt{3167890} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{3167890}+1000}{606}$$

1000+2\sqrt{3167890} ला 606 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} सोडवा. 1000 मधून 2\sqrt{3167890} वजा करा.

$$x=\frac{1000-2\sqrt{3167890}}{606}$$

1000-2\sqrt{3167890} ला 606 ने भागा.

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

303 मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि 606 चा गुणाकार करा.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

1000 मिळविण्यासाठी 100 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

1000 ला x+9.63 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

दोन्ही बाजूंकडून 1000x वजा करा.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

दोन्ही बाजूंना 303 ने विभागा.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{9630}{303}$$

303 ने केलेला भागाकार 303 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{9630}{303}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{9630}{303} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{3210}{101}$$

-\frac{1000}{303} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{500}{303} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{500}{303} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3210}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{500}{303} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3210}{101}+\frac{250000}{91809}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3210}{101} ते \frac{250000}{91809} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3167890}{91809}$$

घटक x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3167890}{91809}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3167890}{91809}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{\sqrt{3167890}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{\sqrt{3167890}}{303}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{500}{303} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$