1/1+i+i सोडवा

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1}{1+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

1-i मिळविण्यासाठी 1 आणि 1-i चा गुणाकार करा.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i मिळविण्यासाठी 1-i ला 2 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i आणि i संख्येतील खरे आणि कल्पनेतील भाग एकत्र करा.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

-\frac{1}{2} ते 1 जोडा.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1}{1+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

1-i मिळविण्यासाठी 1 आणि 1-i चा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i मिळविण्यासाठी 1-i ला 2 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i आणि i संख्येतील खरे आणि कल्पनेतील भाग एकत्र करा.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

-\frac{1}{2} ते 1 जोडा.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i चा खरा भाग \frac{1}{2} आहे.

$$\frac{1}{2}$$