frac{1+sqrt{5}}{sqrt{5}-2} सोडवा

$$\frac { 1 + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 5 } - 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$3\sqrt{5}+7\approx 13.708203932$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{5}+2 ने गुणाकार करून \frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$$

\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

वर्ग \sqrt{5}. वर्ग 2.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

1 मिळविण्यासाठी 5 मधून 4 वजा करा.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)$$

\sqrt{5}+2 च्या प्रत्येक टर्मला 1+\sqrt{5} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\sqrt{5}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\sqrt{5}+2+5+2\sqrt{5}$$

7 मिळविण्यासाठी 2 आणि 5 जोडा.

$$\sqrt{5}+7+2\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} मिळविण्यासाठी \sqrt{5} आणि 2\sqrt{5} एकत्र करा.

$$3\sqrt{5}+7$$