(3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3 सोडवा

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

k साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल k हे -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) ने गुणाकार करा, \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

दोन्ही बाजूंकडून 3k वजा करा.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 मिळविण्यासाठी 3k आणि -3k एकत्र करा.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 मिळविण्यासाठी -1 आणि 1 जोडा.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

दोन्ही बाजूंना 3x^{2}+x ने विभागा.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x ने केलेला भागाकार 3x^{2}+x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) ला 3x^{2}+x ने भागा.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

चल k हे -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

k साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल k हे -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right) ने गुणाकार करा, \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

3k+1 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

k+3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

दोन्ही बाजूंकडून 3k वजा करा.

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

0 मिळविण्यासाठी 3k आणि -3k एकत्र करा.

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

0 मिळविण्यासाठी -1 आणि 1 जोडा.

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

दोन्ही बाजूंना 3x^{2}+x ने विभागा.

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

3x^{2}+x ने केलेला भागाकार 3x^{2}+x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

-x\left(3+x\right) ला 3x^{2}+x ने भागा.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

चल k हे -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$