(1-x)^2/2-(x-1)/3<2+x^2/2 सोडवा

$$\frac { ( 1 - x ) ^ { 2 } } { 2 } - \frac { ( x - 1 ) } { 3 } < 2 + \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x>-\frac{7}{8}$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6 ने गुणाकार करा, 2,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक. 6 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$3\left(1-x\right)^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(1-2x+x^{2}\right)-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

3 ला 1-2x+x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3-6x+3x^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

-2 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3-6x+3x^{2}-2x+2<12+3x^{2}$$

-8x मिळविण्यासाठी -6x आणि -2x एकत्र करा.

$$3-8x+3x^{2}+2<12+3x^{2}$$

5 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 जोडा.

$$5-8x+3x^{2}<12+3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$5-8x+3x^{2}-3x^{2}<12$$

0 मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$5-8x<12$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$-8x<12-5$$

7 मिळविण्यासाठी 12 मधून 5 वजा करा.

$$-8x<7$$

दोन्ही बाजूंना -8 ने विभागा. -8 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x>-\frac{7}{8}$$