frac{sqrt{5}+1}{2}*frac{sqrt{5}-1}{2} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } \cdot \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$1$$

निरसन चरणे

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{5}-1}{2} चा \frac{\sqrt{5}+1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\times 2}$$

\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\frac{5-1^{2}}{2\times 2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{5-1}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 5 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{4}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{4}{4}$$

1 मिळविण्यासाठी 4 ला 4 ने भागाकार करा.

$$1$$

घटक

$$1$$