frac{sqrt{12}}{sqrt{2}-1} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 12 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

मूल्यांकन करा

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8.363081101$$

निरसन चरणे

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}+1 ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग 1.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

2\sqrt{3} ला \sqrt{2}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$