frac{sqrt{10}+sqrt{15}}{sqrt{2}+sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 10 } + \sqrt { 15 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}-\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1 ने भागाकार केलेली कोणतीही गोष्ट त्याचे उलट परिणाम देते.

$$-\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}-\sqrt{3} च्या प्रत्येक टर्मला \sqrt{10}+\sqrt{15} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$-\left(\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

10=2\times 5 घटक. \sqrt{2\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$-\left(\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{15} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{30}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

0 मिळविण्यासाठी -\sqrt{30} आणि \sqrt{30} एकत्र करा.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

15=3\times 5 घटक. \sqrt{3\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}\right)$$

3 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$-\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} मिळविण्यासाठी 2\sqrt{5} आणि -3\sqrt{5} एकत्र करा.

$$-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} ची विरूद्ध संख्या \sqrt{5} आहे.

$$\sqrt{5}$$