cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ सोडवा

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

पडताळा

निरसन चरणे

60 मिळविण्यासाठी 2 आणि 30 चा गुणाकार करा.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \cos(60) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \tan(30) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3}{9} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} मिळविण्यासाठी 1 मधून \frac{1}{3} वजा करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \tan(30) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3^{2}}{3^{2}} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} आणि \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{2}{3} ला \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{2}{3} ला \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3 रद्द करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 9 जोडा.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} आणि \frac{1}{2} यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$