=3-2lambda-lambda^2 सोडवा

$$= 3 - 2 \lambda - \lambda ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=-3$$

\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right) प्रमाणे -\lambda ^{2}-2\lambda +3 पुन्हा लिहा.

$$\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात \lambda घटक काढा.

$$\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -\lambda +1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -2.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4 ते 12 जोडा.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\lambda =\frac{2±4}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण \lambda =\frac{2±4}{-2} सोडवा. 2 ते 4 जोडा.

$$\lambda =\frac{6}{-2}$$

6 ला -2 ने भागा.

$$\lambda =-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण \lambda =\frac{2±4}{-2} सोडवा. 2 मधून 4 वजा करा.

$$\lambda =-\frac{2}{-2}$$

-2 ला -2 ने भागा.

$$\lambda =1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$