=(3/sqrt{3})^2-2(3/sqrt{3})(5/sqrt{2})+(5/sqrt{2})^2 सोडवा

$$= ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) + ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}\approx 3.252551286$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{3}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$3-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{3}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 आणि 3 रद्द करा.

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{5}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{5}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{2}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

विस्तृत करा \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\times 2}{2^{2}}$$

50 मिळविण्यासाठी 25 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{2^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{50}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25}{2}$$

\frac{31}{2} मिळविण्यासाठी 3 आणि \frac{25}{2} जोडा.

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}$$