+3x<4x^2 सोडवा

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

निरसन चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$3x-4x^{2}<0$$

3x-4x^{2} सकारात्मक असलेल्या उच्च क्षमतेचे गुणांक तयार करण्यासाठी -1 द्वारे असमानतेचा गुणाकार करा. -1 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$-3x+4x^{2}>0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

उत्पादन धन होण्यासाठी, x आणि x-\frac{3}{4} दोन्ही धन किंवा दोन्ही ऋण असावेत. केसचा विचार करा जेव्हा x आणि x-\frac{3}{4} दोन्हीही ऋण असतात.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x<0 आहे.

$$x<0$$

केसचा विचार करा जेव्हा x आणि x-\frac{3}{4} दोन्हीही धन असतात.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x>\frac{3}{4} आहे.

$$x>\frac{3}{4}$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$