z-1=sqrt{21-3z} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\left(z-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{21-3z} കണക്കാക്കി 21-3z നേടുക.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 21 കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 21 കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

3z ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z നേടാൻ -2z, 3z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$z^{2}+z-20=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് z^{2}+z-20 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=1 ab=-20$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -20 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-4 b=5$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(z+a\right)\left(z+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ z-4=0, z+5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=4 z=-5$$

z-1=\sqrt{21-3z} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം z=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

z-1=\sqrt{21-3z} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി -5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംz=-5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-6=6$$

സമവാക്യംz-1=\sqrt{21-3z}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$z=4$$