z^2+3z-30=(2z+5)(z+6) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z ^ { 2 } + 3 z - 30 = ( 2 z + 5 ) ( z + 6 )$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=-\sqrt{11}i-7\approx -7-3.31662479i$$

$$z=-7+\sqrt{11}i\approx -7+3.31662479i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

z+6 കൊണ്ട് 2z+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$z^{2}+3z-30=2z^{2}+17z+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2z^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}+3z-30-2z^{2}=17z+30$$

-z^{2} നേടാൻ z^{2}, -2z^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-z^{2}+3z-30=17z+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17z കുറയ്ക്കുക.

$$-z^{2}+3z-30-17z=30$$

-14z നേടാൻ 3z, -17z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-z^{2}-14z-30=30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30 കുറയ്ക്കുക.

$$-z^{2}-14z-30-30=0$$

-60 നേടാൻ -30 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.

$$-z^{2}-14z-60=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -14 എന്നതും c എന്നതിനായി -60 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-60\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-60\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+4\left(-60\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -60 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-240}}{2\left(-1\right)}$$

196, -240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{-44}}{2\left(-1\right)}$$

-44 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{11}i}{2\left(-1\right)}$$

-14 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 14 ആണ്.

$$z=\frac{14±2\sqrt{11}i}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{14±2\sqrt{11}i}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{14±2\sqrt{11}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14, 2i\sqrt{11} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{14+2\sqrt{11}i}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 14+2i\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=-\sqrt{11}i-7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{14±2\sqrt{11}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{11} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-2\sqrt{11}i+14}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 14-2i\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=-7+\sqrt{11}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=-\sqrt{11}i-7 z=-7+\sqrt{11}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

z+6 കൊണ്ട് 2z+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$z^{2}+3z-30=2z^{2}+17z+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2z^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}+3z-30-2z^{2}=17z+30$$

-z^{2} നേടാൻ z^{2}, -2z^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-z^{2}+3z-30=17z+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17z കുറയ്ക്കുക.

$$-z^{2}+3z-30-17z=30$$

-14z നേടാൻ 3z, -17z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-z^{2}-14z-30=30$$

30 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-z^{2}-14z=30+30$$

60 ലഭ്യമാക്കാൻ 30, 30 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-z^{2}-14z=60$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-z^{2}-14z}{-1}=\frac{60}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$z^{2}+\left(-\frac{14}{-1}\right)z=\frac{60}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z^{2}+14z=\frac{60}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z^{2}+14z=-60$$

7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$z^{2}+14z+7^{2}=-60+7^{2}$$

7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z^{2}+14z+49=-60+49$$

-60, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z^{2}+14z+49=-11$$

z^{2}+14z+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z+7\right)^{2}=-11$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z+7\right)^{2}}=\sqrt{-11}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z+7=\sqrt{11}i z+7=-\sqrt{11}i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$z=-7+\sqrt{11}i z=-\sqrt{11}i-7$$