z^2+16z+64=7 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\left(\sqrt{7}+8\right)\approx -10.645751311$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$z^{2}+16z+64=7$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 7 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z^{2}+16z+57=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി 57 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4, 57 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256, -228 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 2\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

2 കൊണ്ട് -16+2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=\sqrt{7}-8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

2 കൊണ്ട് -16-2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

z^{2}+16z+64 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$z^{2}+16z+64=7$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 7 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z^{2}+16z+57=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി 57 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4, 57 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256, -228 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 2\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

2 കൊണ്ട് -16+2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=\sqrt{7}-8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

2 കൊണ്ട് -16-2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

z^{2}+16z+64 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$