z+3(1+i)z-8(2-i)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z + 3 ( 1 + i ) z - 8 ( 2 - i ) = 0$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i=1.6-3.2i$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

3, 1+i എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z+\left(3\times 1+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0$$

3\times 1+3i എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$z+\left(3+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0$$

\left(4+3i\right)z നേടാൻ z, \left(3+3i\right)z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(4+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0$$

8, 2-i എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\left(4+3i\right)z-\left(8\times 2+8\left(-i\right)\right)=0$$

8\times 2+8\left(-i\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\left(4+3i\right)z-\left(16-8i\right)=0$$

16-8i ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$\left(4+3i\right)z=0+\left(16-8i\right)$$

പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$\left(4+3i\right)z=16-8i$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4+3i കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$z=\frac{16-8i}{4+3i}$$

4-3i എന്ന ഛേദത്തിന്‍റെ സങ്കീർണ്ണ സംയോഗം കൊണ്ട് \frac{16-8i}{4+3i} എന്നതിന്‍റെ അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

നിർവ്വചനം അനുസരിച്ച്, i^{2} എന്നത് -1 ആണ്. ഛേദം കണക്കാക്കുക.

$$z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

നിങ്ങൾ ദ്വിപദങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നതുപോലെ 16-8i, 4-3i എന്നീ സങ്കീർണ്ണ നമ്പറുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)i^{2}}{25}$$

നിർവ്വചനം അനുസരിച്ച്, i^{2} എന്നത് -1 ആണ്.

$$z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right)}{25}$$

16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$z=\frac{64-48i-32i-24}{25}$$

64-48i-32i-24 എന്നതിലെ യഥാർത്ഥമായതും അവാസ്തവികവുമായ ഭാഗങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$z=\frac{64-24+\left(-48-32\right)i}{25}$$

64-24+\left(-48-32\right)i എന്നതിൽ സങ്കലനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$z=\frac{40-80i}{25}$$

\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i ലഭിക്കാൻ 25 ഉപയോഗിച്ച് 40-80i വിഭജിക്കുക.

$$z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i$$