y=2y+3/3y-2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{2y+3}{3y-2} കുറയ്ക്കുക.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. y, \frac{3y-2}{3y-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}, \frac{2y+3}{3y-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ \frac{2}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 3y-2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 2\sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

6 കൊണ്ട് 4+2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 4-2\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{2y+3}{3y-2} കുറയ്ക്കുക.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. y, \frac{3y-2}{3y-2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}, \frac{2y+3}{3y-2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ \frac{2}{3} എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 3y-2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$3y^{2}-4y=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

3 കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

-\frac{2}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{2}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

1, \frac{4}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{2}{3} ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$