y^4-8y^3+15y^2= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

ഘടകം

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

y^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം y^{2}+ay+by+15 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 15 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-15 -3,-5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15 എന്നത് \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ y എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് y-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$