y^2-6y+6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y ^ { 2 } - 6 y + 6$$

ഘടകം

$$\left(y-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$y^{2}-6y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

36, -24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6, 2\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6+2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\sqrt{3}+3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6-2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=3-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 3+\sqrt{3} എന്നതും, x_{2}-നായി 3-\sqrt{3} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$y^{2}-6y+6=\left(y-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)\left(y-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$y^{2}-6y+6$$