y^2+7y-2y-14 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y ^ { 2 } + 7 y - 2 y - 14$$

ഘടകം

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരു പോലുള്ള പദങ്ങൾ ഗുണിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.

$$y^{2}+5y-14$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം y^{2}+ay+by-14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,14 -2,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-2 b=7$$

y^{2}+5y-14 എന്നത് \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ y എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് y-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5y നേടാൻ 7y, -2y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$y^{2}+5y-14$$