y^2+10=-12y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

12y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$y^{2}+12y+10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി 10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144, -40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 2\sqrt{26} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12+2\sqrt{26} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\sqrt{26}-6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{26} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12-2\sqrt{26} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

12y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$y^{2}+12y=-10$$

6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}+12y+36=26$$

y^{2}+12y+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

12y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$y^{2}+12y+10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി 10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144, -40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 2\sqrt{26} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12+2\sqrt{26} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\sqrt{26}-6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{26} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12-2\sqrt{26} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

12y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$y^{2}+12y=-10$$

6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}+12y+36=26$$

y^{2}+12y+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$