y^prime=(cx^2+2x+2)e^-3x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y ^ { \prime } = ( c x ^ { 2 } + 2 x + 2 ) e ^ { - 3 x }$$

c എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$c=-\frac{2\left(x+1\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

e^{-3x} കൊണ്ട് cx^{2}+2x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=cx^{2}e^{-3x}+2xe^{-3x}+2e^{-3x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$cx^{2}e^{-3x}+2xe^{-3x}+2e^{-3x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2xe^{-3x} കുറയ്ക്കുക.

$$cx^{2}e^{-3x}+2e^{-3x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2xe^{-3x}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2e^{-3x} കുറയ്ക്കുക.

$$cx^{2}e^{-3x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2xe^{-3x}-2e^{-3x}$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\frac{x^{2}}{e^{3x}}c=\frac{-2x-2}{e^{3x}}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും x^{2}e^{-3x} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\frac{x^{2}}{e^{3x}}ce^{3x}}{x^{2}}=\frac{\left(-\frac{2\left(x+1\right)}{e^{3x}}\right)e^{3x}}{x^{2}}$$

x^{2}e^{-3x} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, x^{2}e^{-3x} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$c=\frac{\left(-\frac{2\left(x+1\right)}{e^{3x}}\right)e^{3x}}{x^{2}}$$

x^{2}e^{-3x} കൊണ്ട് -\frac{2\left(1+x\right)}{e^{3x}} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$c=-\frac{2\left(x+1\right)}{x^{2}}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{1-2c}+1}{c}\text{; }x=\frac{\sqrt{1-2c}-1}{c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }c\leq \frac{1}{2}\\x=-1\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$