y=ax^2-(2a-3)x+(a-1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് 2a-3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

ഇരുവശങ്ങളെയും x^{2}-2x+1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, x^{2}-2x+1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 കൊണ്ട് y-3x+1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$