x-6sqrt{x+1}+10=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=8$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -6 കണക്കാക്കി 36 നേടുക.

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x+1} കണക്കാക്കി x+1 നേടുക.

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

x+1 കൊണ്ട് 36 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-10-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20x കുറയ്ക്കുക.

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

16x നേടാൻ 36x, -20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$16x+36=100+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$16x+36-x^{2}=100$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100 കുറയ്ക്കുക.

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

-64 നേടാൻ 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 100 കുറയ്ക്കുക.

$$16x-64-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+16x-64=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-64 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 64 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 16 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=8 b=8$$

-x^{2}+16x-64 എന്നത് \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 8 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-8=0, -x+8=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=8 x=8$$

x-6\sqrt{x+1}+10=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 8 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=8 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

x-6\sqrt{x+1}+10=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 8 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=8 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

-6\sqrt{x+1}=-x-10-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=8 x=8$$