x-1=sqrt{2x} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x-1= \sqrt{ 2x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x} കണക്കാക്കി 2x നേടുക.

$$x^{2}-2x+1=2x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x+1-2x=0$$

-4x നേടാൻ -2x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

16, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 2\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4+2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{3}+2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4-2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2-\sqrt{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}$$

x-1=\sqrt{2x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{3}+2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3}+2-1=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+2\right)}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{3}+2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3^{\frac{1}{2}}+1=3^{\frac{1}{2}}+1$$

x-1=\sqrt{2x} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2-\sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2-\sqrt{3}-1=\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=2-\sqrt{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$1-3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}-1$$

സമവാക്യംx-1=\sqrt{2x}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\sqrt{3}+2$$