x(16-0.5x)-120=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x(16-0.5x)-120=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=12$$

$$x=20$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

16-0.5x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-0.5x^{2}+16x-120=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -0.5 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി -120 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4, -0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2, -120 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}$$

256, -240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}$$

2, -0.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-16±4}{-1}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-16±4}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{12}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=12$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-16±4}{-1} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{20}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=20$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=12 x=20$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

16-0.5x കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

120 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$16x-0.5x^{2}=120$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-0.5x^{2}+16x=120$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}$$

-0.5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -0.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}$$

-0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 16 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.5 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}$$

-0.5 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 120 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -0.5 കൊണ്ട് 120 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-32x=-240$$

-16 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -32-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -16 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

-240, 256 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-32x+256=16$$

x^{2}-32x+256 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-16=4 x-16=-4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 16 ചേർക്കുക.

$$x=20 x=12$$