x=425x^2+635x-39075 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 425x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 635x കുറയ്ക്കുക.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x നേടാൻ x, -635x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

39075 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -425 എന്നതും b എന്നതിനായി -634 എന്നതും c എന്നതിനായി 39075 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-634 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-4, -425 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

1700, 39075 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

401956, 66427500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 634 ആണ്.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

2, -425 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 634, 4\sqrt{4176841} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

-850 കൊണ്ട് 634+4\sqrt{4176841} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 634 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{4176841} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

-850 കൊണ്ട് 634-4\sqrt{4176841} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 425x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 635x കുറയ്ക്കുക.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x നേടാൻ x, -635x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -425 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -425 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-425 കൊണ്ട് -634 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-39075}{-425} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

\frac{317}{425} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{634}{425}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{317}{425} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{317}{425} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1563}{17} എന്നത് \frac{100489}{180625} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{317}{425} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$