x+84=160divx സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x+84=160 \div x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 160 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+84x-160=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 84 എന്നതും c എന്നതിനായി -160 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

84 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4, -160 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

7056, 640 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

7696 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -84, 4\sqrt{481} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

2 കൊണ്ട് -84+4\sqrt{481} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -84 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{481} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

2 കൊണ്ട് -84-4\sqrt{481} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}+84x=160$$

42 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 84-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 42 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

42 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

160, 1764 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

x^{2}+84x+1764 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 42 കുറയ്ക്കുക.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$