x+3sqrt{x}+4=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x+4 കുറയ്ക്കുക.

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x=x^{2}+8x+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$9x-x^{2}=8x+16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$9x-x^{2}-8x=16$$

x നേടാൻ 9x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x-x^{2}=16$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$x-x^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+x-16=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -16 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

1, -64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, 3i\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -1+3i\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 3i\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -1-3i\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

x+3\sqrt{x}+4=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

x+3\sqrt{x}+4=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

സമവാക്യം3\sqrt{x}=-x-4-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$